在向法院提起诉讼后，还可以撤诉吗？

徐妈妈的两个儿子可以提出撤诉申请。民事诉讼主体在民事诉讼中享有自行和解权。民事诉讼和解，是指双方当事人在民事审判程序和民事执行程序中自行协助、达成协议、较为平和地解决纠纷的权利。本案中，徐妈妈的三个儿子在乡邻和亲友的调解下达成分割遗产协议，很平和地解决了矛盾，人民法院应该准许撤诉。

《民事诉讼法》第五十一条双方当事人可以自行和解。